“X명 이상 집합금지”이 실증적인 근거는 무엇일까.

문득 이런 질문이 들었다. 그래서 감염병 상황에서 집합금지 명령이 지니는 효과를 확인하고 싶어졌다. 시뮬레이션을 하나 했는데, 다음과 같은 도시가 있다고 가정하였다. 인구는 만 명이고, 이 도시의 1인 평균 친구의 수는 10명이다. 평균이기 때문에 친구가 1명(최소치) 이거나 20명 이상인 경우도 드물지만 있다. 시민은 매주 친구와 모임을 가지는데, 자신의 친구 수와 모임 수 제한 기준 한도 내에서 무작위로 친구와 만난다.

예를 들어 친구가 10명이어도 5인 이상 제한이라면 4명의 친구와 만나는 것이다. 그리고 한 주에 모임을 일단 누구와 한 번이라도 가진 사람은 그 주에 다른 모임은 없는 것으로 가정했다. 그리고 모임에서 누구라도 감염자가 있다면 모인 사람들은 20%의 확률로 감염이 된다고 가정했다. 이 도시의 초기 감염률은 0.1%(10명)이다. 이 조건 하에서 집합금지 명령의 효과는 어떻게 달라질까.

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영상은 좌상단부터 좌하단까지 11인 이상 금지, 9인, 8인..마지막에는 3인 이상 금지까지의 결과를 보여준다. 사실 10인 이상 금지까지는 거의 유사해 10인 결과는 제외하였다. 선 그래프는 주별 누적 감염 비율(%)을 보여준다. 옆의 네트워크 그림은 10,000명의 친구 관계를 보여준다. 그림이 작아서 잘 안 보이지만 점은 시민이고 선은 친구 관계이다. 감염될 경우 색을 변화시켰다.

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결과는 집합금지 명령 기준의 작은 변화에 따라 드라마틱한 변화를 보여준다. 특히 5인 이상 금지 기준 적용은 감염 누적 50%에 접근하는 시간이 상대적으로 많이 늦춰짐을 알 수 있다. 그리고 그 이하 기준에서는 누적 감염 증가 속도가 현저히 줄어드는 모습이 보인다. 감염 속도를 늦추는 것은 감염병 상황에서 가장 중요한 목표 가운데 하나이다.

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실제 정책 의사 결정은 감염 확산 방지의 편익과 집합 금지 명령에 따른 사회경제적 손실을 고려하여 최적의 기준을 잡는 노력이 따를 것이다. 다만 시뮬레이션을 통해 1, 2의 기준 차이가 얼마나 큰 변화를 가져오는지 확인할 수 있다. 정책에서 과학적 의사결정과 최적 지점을 찾는 일이 얼마나 중요한가 생각하게 만든다.